Spring køen over. Hvis du vil videre!

Vælg opgavenummer:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

 

Opgave 1. Omsætning mellem forskellige fysiske enheder fra hverdagen.

 Fra hverdagen har vi alle hørt om forskellige enheder som: 

  • kilojoule (forkortet til kJ) som benyttes i energi i fødevarer, elektriske artikler og alle energiformer.
  • kilogram (kg), der bruges til masseangivelse.
  • kilometer (km) til længdeangivelse.
  • kilonewton (kN) til måling af brudstyrke eller kraft.
  • kilowatt (kW) der benyttes til elektriske apparater og bilmotorers effekt.
  • kilowatt-timer (kWh), som egentlig er 3600 kJ er elværkets måde at måle energien på.
  • kilometer i timen (km/t) eller bedre m/s benyttes til angivelse af en bils fart eller   vindens hastighed.
  • hektopascal (hPa der også er lig 1hN/m2) der bruges af vejrprofeterne til angivelse af luftens tryk. 
  • grader Celsius (oC) der bruges til måling af temperatur.

Her betyder forkortelserne:

  • kilo (k) = 1000
  • hekto (h) = 100
  • Mega (M) = 1000.000

og yderligere:

  • milli (m) = 0,001
  • centi (c) = 0,01
  • deci (d) = 0,1
  • mikro () = 0,000.001.

Svar på følgende:

Skriv ud i ord hvad der menes med: (for eksempe1 betyder 1ml 1 milliliter)

  • 1 mm
  • 1 dm
  • 1 cm
  • 1 m
  • 1 hm
  • 1 km
  • 1 cm
  • 1cm2
  • 1cm3
  • 1 hL
  • 1 dL
  • 1 cL

 

En fyldt mælkekarton skulle gerne indeholde 1 liter mælk.

  •  Mål sidelængderne på en karton og bestem rumfanget i cm3. eller ml. Stemmer det?
  • Hvis kartonen havde form som en terning, hvor lang ville siden være i cm? 
  • Per definition vejer 1 liter vand 1 kg.
  • Benyt dette til at bestemme hvor mange liter vand en m3 rummer og hvor meget den vejer. 

Svar på følgende spørgsmål:

  • Afstanden Nakskov-Nykøbing er 55 km. Hvor mange meter er det?
  • Hvor mange km er 31000 m?
  • Hvor mange liter er der i 2,3 m3?
  • Hvor mange centiliter går der på en liter?
  • Hvor mange liter er 250 cm3?
  • Hvor mange watt er 56,5 kW?

En ”Hestekraft” (HK) svarer til en effekt på 735,5 W.

  • Hvor mange kW svarer det til?
  • Hvor mange HK er 56,5 kW?

Luftens normaltryk ved jordoverfladen er 1013 hPa.

  • Hvor mange Pa svarer det til?
  • Hvor mange kPa er det?
  • Hvor mange hPa er 101000 Pa?

En skruekarabiner til bjergsport kan holde 20000 N i længderetningen..

  • Hvor mange kN er det?
  • I tværretningen holder den 6 kN. Hvor mange N er det?

 

  • Hvor mange sekunder går der på en time?
  • Hvor mange sekunder er 0,4 time?
  • Omsæt 60 km/h til meter/sekund (m/s).
  • Omsæt 12 m/s til km/t.

En anden måde at måle temperaturen på  er at benytte den absolutte temperatur i Kelvin (K) som er temperaturen i grader celsius plus tallet 273,15. Tallet  - 273,15 oC kaldes det absolutte nulpunkt, fordi der er ingen temperatur under det.

  • Hvor mange Kelvin svarer 20 oC til?
  • Hvad svarer 390 K til i grader Celsius?

 

Det mest økonomiske enhedssystem kaldes for "Det internationale enhedssystem" (forkortet SI). Man benytter følgende seks grundenheder og alle de andre kan findes fra dem :

 

Navn/name Symbol Enhed/Unit
Længde/Length s 1 meter = 1 m
Masse/Mass m 1 kg
Tid/Time t 1 sekund = 1 s
Elektrisk strøm/Electric current I 1 Ampere = 1 A
Absolut temperatur/Absolute temperature T 1 Kelvin = 1 K
Stofmængde/Amount n 1 mol

RETUR


Opgave 2. Massefylde af glycerol.

For glycerol har man målt følgende værdier for volumen og masse:

 

V/ml 0 10 20 30 40 50
m/gram 0 12,7 25,8 37,2 49,9 64,0
  • Indtegn punkterne i  regneark med V på x-aksen og m på y-aksen og bestem en tendenslinje.
  •  Angiv massefylden som hældningstallet.

RETUR


Opgave 3. Masse af pentan.

Pentan har massefylden 0,627 g/ml. Hvad vejer:

  •  25 ml pentan
  • 2,4 L pentan

Hvor meget fylder:

  • 35 g pentan
  • 12 kg pentan

RETUR


Opgave 4. En aluminiumsklods om benet.

En klods af aluminium har målene 5 cm, 4 cm og 8 cm og klodsen vejer 432 g.

  • Bestem aluminiums massefylde.
  • Hvor meget fylder 15 kg aluminium?

En cylinder af aluminium har en radius på 10 cm og en højde på 6 cm.

  • Hvor meget vejer cylinderen?

RETUR


Opgave 5. Tyngdekraft.

Beregn tyngdekraften på nedenstående masser:

  • m = 64 kg
  • m = 125 g
  • m = 0,30 g
  • m = 2,5 ton

Beregn massen hvis tyngdekraften er lig med:

  • F = 133 N
  • F = 0,075 N
  • F= 15677 N

RETUR


Opgave 6. Karabiner og brudstyrke.

Foto M. L. Laursen. En karabiner benyttes ofte  ved bjergklatring og dens brudstyrke i længderetningen er 20 k N.

  •  Hvor tunge genstande kan karabineren løfte, uden at den springer?
  • Kan den holde en bil?

I tværgående retning er brudstyrken væsentlig mindre kun 6 kN.

  • Kan den holde til at seks personer hænger i den?

RETUR


 

 

Opgave 7. Kraft på et bord og fra en elefant.

Luftens normaltryk er 1013 hPa ved jordoverfladen.

  • Hvor stor en kraft virker luften med på et bord med målene 1,5 m og 0,75 m?
  • Hvorfor kan bordet holde til det?

En elefant vejer omkring 2 tons og arealet af en pote er 0,3 m2.

  • Bestem tyngdekraften af elefanten.
  • Hvad er trykket af elefanten i hPa?

 

  • Sammenlign de to tryk med hinanden.

RETUR


Opgave 8. Tryk fra en kasse.

En metalkasse har målene 2,8 m, 4,8 m og 1,7 m og massefylden er 2,310 kg/m.

  • Beregn kassens volumen og masse.
  • Beregn størrelsen af tyngdekraften.
  • Beregn det største og mindste tryk kassen kan udøve på underlaget

RETUR


Opgave 9. Tryk fra en tegnestift.

En person skal sætte et opslag op med en tegnestift. Hovedet er 9 mm i diameter og spidsen er 0,4 mm i diameter. Personen trykker med kraften 2,7 N på stiftens hoved.

  • Beregn trykket på hovedet.
  • Beregn trykket på spidsen.

RETUR


Opgave 10. Tryk fra en bjergbestiger.

Foto M. L. Laursen. Når en bjergklatrer skal holde sig fast til klippen benytter han meget små sko, såkaldte ballerinasko. De har enorm megen friktion (gnidning) med klippen og man kan benytte selv de mindste klippefremstød. 

  • Vurder trykket på klippen hvis vi antager at han kun hænger i de yderste led af fingerspidserne og står på tæerne.

RETUR


Opgave 11. En træklods på et bord.

En træklods har målene 0,5 m, 0,3 m og 0,2 m og vejer 21 kg.

  • Bestem massefylden for træklodsen.
  •  Bestem tyngdekraften på klodsen.
  • Bestem klodsens tryk mod underlaget, hvis den hviler på den mindste side.

RETUR


Opgave 12. Dagens tryk.

En dag kan lufttrykket bære en vandsøjle på 10,56 m.

  • Hvor stort er lufttrykket den pågældende dag? 
  • Hvis vandsøjlen udskiftes med glycerol med massefylden 1230 kg/m, hvor høj bliver søjlen så?

RETUR


Opgave 13. The deep blue sea.

  • Hvor stort er trykket på bunden af Atlanterhavet i 4000 meters dybde?
  • En dykker kan tåle et overtryk på 3039 hPa. Hvor dybt kan han dykke?

RETUR


Opgave 14. Der sidder fire mænd på en tømmerflåde.

En tømmerflåde med et areal på 8,5 m er fremstillet af 20 cm tykke planker, som er bundet sammen. Plankerne har massefylden 547 kg/m3

  • Udregn først tyngdekraften af tømmerflåden.
  • Hvor dybt synker flåden ned i vandet? (Udnyt i ligevægt må klodsens tyngdekraft være lig opdriften)
  • Hvor stor en nyttelast kan flåden maksimalt bære? Kan den bære fire mænd?

RETUR


Opgave 15. Hornmine.

En kugleformet hornmine fra 2. Verdenskrig har en radius på 35 cm og en masse på 150 kg. Minen er lænket til havbunden med en jernkæde.

  • Hvor stor er tyngdekraften af minen?
  • Hvor stor er opdriften på minen?
  • Hvor stor en kraft påvirker den kæden med? Hvilken retning er denne kraft?
  • Hvis hornminen havde en diameter på 35 cm, hvad ville der ske med minen?

RETUR


Opgave 16. Opdrift på en klods.

Klodsen fra opgave 11 nedsænkes først helt i vand ved hjælp af en snor.

  • Beregn opdriften på klodsen.

Nu slippes klodsen løs og den vil stige op i vandet og lægge sig til hvile i vandoverfladen.

  • Hvor stor en del af klodsen vil stikke op over vandet? Antag at klodsen flyder med den største side under vandet.( Udnyt i ligevægt må klodsens tyngdekraft være lig opdriften)

RETUR


Opgave 17. Top of the iceberg.

Foto M. L. Laursen. Vi har alle hørt om den berømte luxusliner Titanic og mange af jer har nok set filmen. Skibet var på sin jomfrurejse og man regnede med at den ikke kunne synke, men uheldigvis det år var isbjergene rykket længer ned i Nordatlanten og skibet ramte et isbjerg som lavede en revne i skibets skrog. Alle gik i panik og skibet sank på nogle timer. Senere undersøgelser har vist at hvis personalet havde brugt madrasser til at tætne revnen med, så kunne man have undgået at vandet var kommet ind. I al fald kunnet skibet nok have holdt sig flydende indtil der var kommet hjælp til.

 Vi vil se på hvor dybt isbjergene stikker. En klods af is på 1 m med massefylden 917 kg/m nedsænkes  i vand.

  • Bestem tyngdekraften af isen.

Isklodsen vil stige op i vandet og lægge sig i overfladen.

  • Hvor stor en del af klodsen vil stikke op over vandet?

RETUR


Opgave 18. Tryk i en beholder.

I en beholder med volumen 20 L er der 2 mol af en gas med temperaturen 20 oC. 

  • Beregn gassens tryk i hPa.

Beholderen opvarmes og efter et stykke tid er trykket steget til 2735 hPa.

  • Hvor høj er temperaturen nu?

RETUR


Opgave 19. Jeg vil ha' en stor ballon en af dem med sjov facon.

 

En ballon fyldes med nitrogen N2 så volumet bliver 40 L.

  • Bestem opdriften på ballonen, hvis atmosfærisk luft har massefylden 1,29 g/L.
  • Hvis trykket i ballonen er 1216 hPa. ved 15 oC hvor mange mol N2 indeholder den da?
  • Hvis N2 har molmassen 28 g/mol og den tomme ballon vejer 10 g, bestem da tyngdekraften på nitrogen -ballonen.

RETUR


 

 

Opgave 20. Stempel i en cylinder.

I en cylinder med stempel er der 0,12 mol af en gas med temperatur 35 oC.

  • Beregn trykket når volumet er 1,5 L (Omsæt rumfanget til m3).

Stemplet trykkes ind så temperaturen stiger til 40 oC og trykket til 2533 hPa.

  • Hvor stort er det nye volumen?

RETUR


Opgave 21. Atmosfærisk luft.

  • Hvor mange mol er der i 96 L atmosfærisk luft hvis trykket er 1013 hPa og temperaturen er 12 oC?
Luftmængden ovenfor pumpes ind i en ballon så ballonen kommer til at fylde 52 L og temperaturen stiger til 23 oC. 
  • Hvor stort er trykket i ballonen?
  • Beregn opdriften på ballonen i det den omgivende atmosfæriske luft har massefylden 1,29 kg/m3?

RETUR


 

 

 

 

 

Opgave 22. En skumslukker fra Falck.

En skumslukker med CO2 har form som en cylinder med diameter 0,15 m og højden 0,30 m. Flaskens indhold  der består af flydende CO2 befinder sig under højt tryk og vejer 6 kg. Vi kan regne med at temperaturen er 20 oC.

  •  Hvad er rumfanget af cylinderen?
Molvægten af CO er 44 g/mol.
  •  Hvor mange mol indeholder cylinderen? 
  • Hvad bliver trykket i flasken?
  • Er det realistisk?

RETUR


 

Opgave 23. Tryk i et bildæk.

En kold morgen pumpes et bildæk op til et tryk på 2013 hPa. Temperaturen er 10 oC.  Dækkets volumen sættes til 30 liter.

  • Bestem moltallet af luften i dækket.

Senere på dagen stilles bilen i solen og temperaturen stiger til 50 oC.

  • Hvor højt er trykket nu?
  • Ved hvilken temperatur er dæktrykket 2229 hPa?

RETUR


 

Opgave 24. Stempel med lod.

Vi tænker os en lodretstående cylinder med et gnidningsfrit stempel, som er belastet med et lod. Stemplets diameter er 3,5 cm. Tyngdekraften på lod og stempel bevirker at trykket i luftarten under stemplet er 1200 hPa. Rumfanget er 0,25 L og temperaturen er 22 oC.

  • Hvor mange mol gas er der i cylinderen?
  • Hvad er massen af lod og stempel?

Temperaturen hæves til 57 oC.

  • Hvad er rumfanget nu?
  • Hvor meget hæver stemplet sig?

RETUR


Opgave 25. Sessellift på Marmolada.

Foto M. L. Laursen. For at spare tid ved bestigningen af det 3342 høje bjerg Marmolada i Norditalien kan man benytte en sessellift. Den bevæger sig fra 2000 m til 2600 m i løbet af 10 min.

  • Hvor stort et arbejde udføres ved at løfte 25 personer op ad gangen?
  • Hvilken effekt må motoren yde? Vi ser her bort fra massen af et stålkabel og de enkelte lifte.
  • Vurder effekten af motoren hvis vi ikke ser bort fra stålkablet og liftene. Kablet er 3 cm i diameter og hver vogn vejer 150 kg.  Der kan være en person i hver lift og der er 100 m mellem liftene.

RETUR


 

Opgave 26. En traktors nyttevirkning.

En traktor trækker en plov med en kraft på 6000 N og pløjer en fure på 1000 m. Hertil bruger den 0,4 L dieselolie. Brændværdien af dieselolie er 36 MJoule per liter

  • Hvor stort er det udførte arbejde?
  • Hvor stor er traktorens nyttevirkning?

Opgave 27. Et hestearbejde.

En af Watt's heste  kunne  løfte en masse på 125 kg 2 meter i vejret på 3 sekunder.

  • Beregn det udførte arbejde.
  • Beregn den ydede effekt i W og HK.

En anden af hans heste kan yde en effekt på 1,25 HK.

  • Hvor højt  kan den løfte 80 kg i vejret på 5 sekunder?
  • Hvor hurtigt er den om at løfte 60 kg 3 meter i vejret?

RETUR


Opgave 28. Et lokomotiv i det gamle westen.

Foto M. L. Laursen. Et lokomotiv der vejer 4 tons fra minebyen Silverton i staten Colorado USA, skal flytte nogle jernbanevogne der tilsammen vejer 6 tons. Toget med vogne skal flyttes 150 m og dertil bruges 20 s.

  • Hvor stort et arbejde udfører lokomotivet?
  • Hvor stor en effekt yder lokomotivet?

Nu kobles endnu et lokomotiv på magen til det første.

  • Hvor lang tid vil lokomotiverne være om at trække toget de 150 m? Benyt at den samlede effekt af lokomotiverne er det dobbelte af før.

RETUR


Opgave 29. Zusammen hoch hinaus.

Foto M. L. Laursen. Når man bevæger sig opad som her på Rötspitze (3495 m) i Ahrntal (Norditalien), udfører man et stykke fysisk arbejde.

En bjergbestiger der vejer 85 kg med en rygsæk på 20 kg bevæger sig 1000 m op i løbet af tre timer.

  • Udregn tyngdekraften på bjergbestigeren med rygsæk.
  • Udregn det udførte arbejde i Joule.
  • Udregn effekten af bjergbestigeren. 

Når kroppen udfører arbejde går 25% af den samlede fødevareenergi til arbejde, medens 75% går til opvarmning af kroppen.

  •  Hvor meget energi går til opvarmning af kroppen?
  • Hvor meget ville temperaturen stige i kroppen, hvis man ikke kunne svede og dermed fordampe vand? Ville bjergbestigeren overleve?

Vi regner nu med at al varmen går til at fordampe vand. 

  • Hvor meget vand vil han fordampe under opstigningen?

RETUR


Opgave 30. En VW-Polo.

  • Beregn den kinetiske energi for en VW-Polo på 1200 kg, der kører med en fart på 30 m/s.
  •  Bilens fart nedsættes til det halve. Hvor stor bliver energien nu? 

Bremselængden afhænger af bilens fart (også reaktionstid og vejens beskaffenhed er vigtig, men det ser vi bort fra her). Bremselængden  kan beregnes på samme måde som ved arbejde.

  •  Udregn først tyngdekraften på bilen og find derved bremselængderne for de to forskellige farter. Du kan gå ud fra at bremsekraften er lig tyngdekraften. 

RETUR


Opgave 31. En klatrer på vippen.

Foto M. L. Laursen. En klatrer skal krydse denne smalle bro i Dolomitterne i Norditalien, men er så uheldig at tabe sin madpakke. Broen befinder sig 300 m over jorden.

  • Hvilken fart får madpakken lige inden den rammer jorden?
  • Hvor højt oppe befinder madpakken sig når farten er det halve af før?

RETUR


Opgave 32. Euromønter i luften.

En Euro på 25 g kastes lodret op i luften så den opnår en potentiel energi på 0,7 J.

  • Hvilken højde når Euroen op i?
  • Med hvilken hastigheden blev Euroen kastet op?
  • Hvilken fart har Euroen, når den potentielle energi er faldet til det halve?

RETUR


Opgave 33. Dr. Thorsen og Mr. Trads.

Foto M. L. Laursen. Rasmus Trads har taget ferie i USA og taber ved et uheld  sin mappe på 1200 g fra toppen af Grand Canyon, som er 2000 m over Coloradofloden.

  • Udregn den potentielle energi af mappen på toppen.
  •  Med hvilken fart rammer mappen floden? 

Han har besøg af sin ven byggematadoren Kurt Thorsen der også taber sin mobiltelefon på 180 g  fra toppen.

  •  Gør rede for at mobiltelefonen får den samme fart som mappen?
  • Giv en forklaring på at mappen i praksis vil falde langsommere end mobiltelefonen.

 Fysikeren Galilei udførte i 1500-tallet forsøg med faldende legemer fra det skæve tårn i Pisa og fandt til sin overraskelse, at alle legemer faldt lige hurtigt, forudsat ad der ikke var luftmodstand. En fjer og en kanonkugle ville altså ramme jorden med samme fart.

  • Er dit resultat i overensstemmelse hermed? 
  • Hvor stor er farten når mappen eller mobiltelefonen er nået halvvejs ned?

RETUR


 

Opgave 34. Et skud hagl.

Et hagl med massen 10 g skydes lodret i vejret fra jordoverfladen med hastigheden 150 m/s.

  • Beregn haglets kinetiske energi.
  • Hvor højt når haglet op?
  • Hvor højt befinder haglet sig over jorden ved hastigheden 90 m/s?

RETUR


Opgave 35. En glidetur ned af et bjerg.

Foto M.L. Laursen. Når man som her på Rötspitze prøver at tage en kælketur på den "bare", så går det bare rigtigt hurtigt. Gnidningen er så lille at det næsten svarer til et frit fald. Er man først kommet i bevægelse hjælper, kun et reb der er fast forankret i isen.

Bakken har hældningen 30%, hvilket betyder at for hver 100 m man bevæger sig  langs bakken falder man 30 m i højden. Rebet er 25 m langt og Pietro (85 kg) på billedet bevæger sig altså 50 m før tovet bliver strammet.

  • Hvor stor er hans potentielle energi til start i forhold til slut?

På grund af gnidningen er der et 10% tab.

  • Angiv hans kinetiske energi til slut
  • Hvad er hans fart til slut?

RETUR


Opgave 36. Motoren i en VW-polo.

En Polo-Classic  har  en firecylindret firetakts Otto benzinmotor, der yder 75 HK ved 5500 omdr/min. Stempeldiameteren er 162 mm og slaglængden er 77,4 mm.

  • Bestem slagvolumen V for en cylinder i cm3   og i m
  • Hvor mange arbejdsslag udfører en cylinder i løbet af et  sekund? Udnyt at et arbejdsslag kræver to omdrejninger.

 

  • Hvor stort er arbejdet der udføres af motorens fire cylindre tilsammen  i et  sekund, idet det antages at 20% af energien går tabt til friktion og vandpumpe.
  • Hvor stort er arbejdet udføres, derfor af en cylinder med et arbejdslag.

 Arbejdsydelse i et enkelt arbejdsslag kan beregnes som: p * V, hvor p er middeltrykket og V slagvolumet.

  •  Beregn middeltrykket i en cylinder for motoren.

RETUR


Opgave 37. Vandkraftværk.

Foto M.L. Laursen. Oleftalsperre er et vandreservoir for folk der bor  i Eifelområdet (Ardennerne). Vanddybden lige før dæmningen er 20 m. I foden af dæmningen er der  indbygget turbiner, der driver generatorer til el-produktion. 

  • Beregn trykforskellen mellem overflade og bund i vandet lige før dæmningen. 
  • Hvor stort er det maksimale arbejde, vandet kan aflevere til turbinerne, når 1 m3 vand løber gennem dem?
  • Hvilken elektrisk effekt leverer generatorerne, når vandstrømmen gennem turbinerne er 3,5 m/s og nyttevirkningen af turbinerne er 73%?

RETUR


Opgave 38. Newcomens dampmaskine.

Newcomens dampmaskine fra begyndelsen af 1700-tallet blev især brugt til at pumpe vand ud af minegange. Nyttevirkningen antages at have været 0,7%. Brændværdien for kul er 29 MJ/kg.

  • Hvor meget vand kunne en sådan dampmaskine pumpe ud af en 45 m dyb mine ved et forbrug af 1,00 ton kul?

RETUR


Opgave 39. Et træk i en vogn.

Foto M.L. Laursen. På øen Madeira kan man blive trukket ned fra byen Monte til hovedstaden Funchal i disse kurvevogne.

Lad os sige at de to hvidklædte folk trækker med en kraft på 800 N tilsammen.

  • Hvor stort et arbejde udføres hvis vognen flytter sig 6 m på 4 s? Vi ser bort fra at vejen hælder.
  • Hvor stor er effekten?

RETUR